Оптика
Когда-то под оптикой понимали науку о зрении. Именно таков точный смысл слова «оптика». В средние века оптика постепенно превратилась из науки о зрении в науку, о свете; этому способствовало изобретение линз и камеры-абскуры. Нынче оптика – это раздел физики, где исследуют процессы испускания света, распространения света в различных средах, его взаимодействие с веществами. Что же касается вопросов, связанных со зрением, устройством и функциональностью глаза, то они выделились в специальное научное направление, называемое физиологической оптикой.
При рассмотрении многих оптических явлений (например, явление, связанных с преломлением света на границе двух сред) можно пользоваться представлением о световых лучах – геометрических линиях, вдоль которых распространяется световая энергия. В этом случае говорят о геометрической (лучевой) оптике. Основу геометрической оптике составляют закон взаимной независимости световых лучей, и принцип наименьшего времени, сформулированный в 17 веке французским математиком П. Ферма. Геометрическая оптика широко используется в светотехнике и при рассмотрении действия многочисленных оптических приборов и устройств – начиная от лупы и очков и кончая сложными оптическими микроскопами и телескопами.
Бывают такие зрительные агнозии, когда видимый мир распадается на фрагменты, никак между собой не связанные
Показывают больному ножницы, он видит прямое лезвие и говорит: это меч. Потом замечает острые концы: нет это, наверно, вилы… Смотрит дальше – узнает кольца, но они у него никак не связываются с лезвиями: полагает что это очки…
Какой же вывод должен сделать исследователь? Только тот, что в нашем зрительном аппарате имеются две независимые системы. Одна выделяет из картинки фрагменты, подобразы лезвия, кольца и так далее. Другая из этих подобразов составляет целостное изображение – ножницы. Если вторая система откажет, тогда и говорят не о чём: опознавание станет невозможным, даже если перед глазами наипростейшая фигура.
Иллюзия? Но мы то уже знаем, что любая иллюзия – это отражение нормальной работы зрительного аппарата или иного нейронного механизма, нарочно поставленного в непривычные условия. Так и здесь, опыт удается лишь при равенстве (в каких-то, понятно, границах разброса) пространственных частот цветной и черно-белой решётки. В противном случае эффекта не получить. Цветоощущающие поля коры настроенные на выделение цветных решеток, работают, по-видимому, так же как поля лягушачьей НКТ. Если в первой фазе эксперимента они возбуждены и дают сигнал «Цвет есть!», то во второй фазе эксперимента белые лучи выглядят для них уменьшением яркости «их» цвета (ведь белый свет по тому и белый, что ни имеет резкого преобладания какого-то одного тона). То есть получается «скольжение» по красно- зелёной или сине-жёлтой оси сигналов. И вместо красного видится зелёный, вместо синего – жёлтый. Всё те же «качели»… Отсюда Глезер и его коллеги по лаборатории заключают: цветовое зрение формируется благодаря тому, что в затылочной коре, помимо чёрно-белых полей, осуществляющих кусочное квазиголографическое представление изображений, обязаны быть нейроны, таким же квазиголографическим способом отражающим окраску. Это и есть те самые каналы передачи света, существование которых давно уже предполагалось.
Альгис Бертулис обнаружил в 1980 – 1982 гг очень интересную особенность: каналы (то есть составляющие их рецептивные поля) способны передавать только сравнительно низкие пространственные частоты.
Это значит – не выше 10 цыни/град, если краски отстоят друг от друга далеко по спектру (скажем, красный и фиолетовый), и всего и всего 2-3 цыни/град, если надо распознавать красный и оранжевый, зеленый и голубой, синий и фиолетовый. Казалось бы, при таких условиях мы принципиально не в состоянии различать мелкие детали цветных изображений. Но опыты говорят иное. При нормальном освещении чёткость цветового зрения около одной угловой минуты, то есть в худшем случае шестикратно, а в лучшем – тридцатикратно выше, чем следует из опытов Бертулиса. Ошибка? Некорректно поставлен эксперимент? Нет, работа безупречна. Просто цветовому зрению помогает чёрно-белое!
Почему Луна у горизонта кажется больше чем в зените?
Все, наверное, обращали внимание на то, что когда Солнце или Луна поднимаются из-за горизонта или, наоборот, опускаются к нему, они кажутся примерно в 3-4 раза больше, чем в зените. Мы завышаем и высоту светила над горизонтом.
Об этом оптическом обмане писал ещё Аристотель, однако научное объяснение было дано в XI веке арабским учёным Альгазеном (Абу Али Хасейном).
Из-за сплюснутости неба оно, оказывается, от нас дальше в направлении на горизонт и значительно более близким в направлении на зенит. Угловой диаметр, как Солнца, так и Луны при любом их положении на небе одинаков (32°), а вот линейный размер при проектировании на близкий экран (в зените) кажутся маленькими, а при проектировании на далекий экран (у горизонта) – большими.
Закройте Луну тремя спичками при её высоком положении на небосводе, когда она кажется маленькой, а затем ещё раз, когда она опустится к горизонту, и будет казаться в несколько раз несколько раз больше. К своему удивлению, вы обнаружите, что тремя спичками можно закрыть Луну при любом её положении, то есть размер Луны не изменился.
Существует и другое объяснение этого зрительного обмана. Всем хорошо известно, что чем дальше от нас на земной поверхности находится любой предмет, тем под меньшим углом мы его видим. Это явление перспективы. Мы же зрительно ожидаем, что размер Луны при её опускании к горизонту должен уменьшится, как у всех видимых в поле зрения предметов у горизонта. Поскольку этого не происходит, то создается впечатление, что Луна становится больше, чем ей следовало быть.
Сделайте длинную, например, картонную трубку и посмотрите через неё на низко стоящую Луну. Неожиданно обнаружится, что Луна уменьшилась до обычных размеров, потому что мы не видим теперь других предметов у горизонта и их перспективного уменьшения. Уберите трубку, и Луна снова становится большой!
На ошибочной оценке расстояний основано не мало иллюзий зрения. «Я хорошо помню оптический обман, который испытал я в раннем детстве, - писал Я.И Перельман, - «когда мне были новы все впечатленья бытия». Уроженец города, я однажды весной, во время загородной прогулки, в первый раз в жизни увидел пасущееся на лугу стадо коров; так как я неправильно оценил расстояние, коровы эти показались мне карликовыми! Таких крошечных коров я с тех пор ни разу не видел и, конечно, никогда не увижу».
Впрочем, и взрослые иногда поддаются подобной иллюзии. Об этом свидетельствует отрывок из повести Григоровича «Пахарь»: «Окрестность открылась как на ладони; деревня казалась подле самого моста; дом, холм и берёзовая роща казались примыкающими теперь к деревне. Всё это – и дом, и сад, и деревня – приняло вид тех игрушек, где стебли мха изображают деревья, кусочки зеркала – речку».
Вы замечали, вероятно, что после того, как глаз ваш был направлен на Солнце, в поле зрения долго мелькают цветные кружки. Эти так называемые «оптические следы» имеют ту же угловую величину, что и Солнце. Но кажущиеся размеры их меняются: когда вы смотрите на небо, они имеют величину солнечного диска; когда же бросаете взгляд на лежащую перед вами книгу, «след» Солнца занимает на странице место кружка с поперечником около 2 мм.
Дворцы иллюзий и миражей.
Какие ощущения испытали бы мы, если бы, уменьшенные до размеров стеклянного осколка, очутились внутри калейдоскопа? Существует способ выполнить такой опыт на деле. Эту чудесную возможность имели в 1900 г. посетители всемирной Парижской выставки, где большим успехом пользовался так называемый «Дворец иллюзий» — нечто вроде калейдоскопа, но только неподвижного. Вообразите шестиугольный зал, каждая стена которого представляет собой огромное зеркало идеальной полировки. В углах зеркального зала устроены архитектурные украшения в виде колонн и карнизов, сливающихся с лепкой потолка. Зритель внутри такого зала видел себя словно затерянным в невообразимой толпе похожих на него людей в бесконечной анфиладе зал и колонн; они окружали его со всех сторон и простирались вдоль, насколько видел глаз. Залы, заштрихованные горизонтально, получаются вследствие однократного отражения; в результате двукратного отражения получаются изображения, заштрихованные перпендикулярно к первым, то есть ещё 12 залов. Троекратное отражение присоединяет ещё 18 залов (косая штриховка); залы множатся с каждым отражением, и общее число их зависит от совершенства полировки и параллельности зеркал, занимающих противоположные грани призматического зала. Практически различались ещё залы, получавшиеся в результате 12-го отражения, то есть видимый горизонт обнимал 468 залов.
Еще любопытнее те оптические эффекты, которые были достигнуты на Парижской выставке в так называемом «Дворце миражей». Устроители этого «дворца» присоединили к бесчисленным отражениям еще мгновенную перемену всей картины. Они как бы устроили подвижный, огромных размеров калейдоскоп, внутри которого помещались зрители.
Перемена обстановки в этом «Дворце миражей» достигалась следующим образом: зеркальные стены на некотором расстоянии от ребер разрезаны вдоль, и полученный угол может вращаться вокруг оси, заменяясь другим. Из рис. видно, что можно произвести три замены, соответствующие углам 1, 2 и 3. Теперь представьте себе, что все углы, обозначенные цифрой 1, заключают обстановку тропического леса, все углы
2 – обстановку арабского зала, а углы 3 – индийского храма. Одним движением скрытого механизма, поворачивающего углы, тропический лес превращается в храм или арабский зал. Весь секрет «волшебства» основан на отражении световых лучей.
Что светлее: чёрный бархат в солнечный день или чистый снег в лунную ночь?
Ничто, казалось бы, не превосходит чёрный бархат в черноте и белый снег в белизне. Однако эти давнишние классические образцы чёрного и белого, тёмного и светлого предстают совершенно иными, когда к ним подходят с беспристрастным физическим прибором – фотометром: чёрный бархат под лучами Солнца светлее, чем самый чистый снег в лунную ночь.
Причина в том, что чёрная поверхность, какой бы тёмной она не казалась, не поглощает полностью всех падающих на неё лучей видимого света. Даже сажа и платиновая чернь – самые чёрные краски, какие нам известны, - рассеивают около 1-2% падающего на них света.
Остановимся на цифре 1% и будем считать, что снег рассеивает все 100% падающего на него света (что, безусловно, преувеличено). Известно, что освещение, даваемое Солнцем в 400 000 раз сильнее освещения Луны. Поэтому 1% солнечного света, рассеиваемые чёрным бархатом, в тысячи раз интенсивнее 100% лунного света, рассеиваемого снегом. Другими словами, чёрный бархат при солнечном свете во много раз светлее снега, озарённого Луной.
Реки, текущие в гору.
Иллюзией зрения объясняется также рассказы путешественников о реках, вода которых течёт вверх по уклону. Об этом пишет физиолог, профессор Бернштейн в книге «Великие чувства»:
«Во многих случаях мы склонны ошибаться при суждении о том, горизонтально ли данное направление, наклонено ли оно вверх, или вниз. Идя, например, по слабо наклонённой дороге и видя в некотором расстоянии другую дорогу, встречающуюся с первой, мы представляем себе подъём второй дороги более крутым, чем на самом деле. С удивлением убеждаемся мы затем, что вторая дорога вовсе не так крута, как мы ожидали».
Слабо наклонная дорога вдоль ручья.
Объясняется эта иллюзия тем, что мы принимаем дорогу, по которой идём, за основную плоскость, к которой относим наклон других направлений. Мы бессознательно отождествляем её с горизонтальной плоскостью и тогда естественно представляем себе преувеличенным наклон другого пути.
Этому способствует то, что мышечное наше чувство совсем не улавливает при ходьбе наклонов в 2—3°.
Пешеходу на дороге кажется, что ручей течёт вверх.
На улицах Москвы, Киева и других холмистых городов часто приходится наблюдать иллюзию, о которой говорит учёный-физиолог. Ещё любопытнее другой обман зрения, которому случается поддаваться в неровных местностях: ручей кажется нам текущим в гору!
«При спуске по слабо наклонной дороге, идущей вдоль ручья, который имеет ещё меньшее падение, т. е. течёт почти горизонтально, — нам часто кажется, что ручей течёт вверх по уклону. В этом случае мы тоже считаем направление дороги горизонтальным, так как привыкли принимать ту плоскость, на которой мы стоим, за основу для суждения о наклоне других плоскостей».
Старое и новое о миражах
В чём заключается физическая причина обыкновенного миража? Раскаленный зноем песок пустыни приобретает зеркальные свойства оттого, что прилегающий к нему нагретый слой воздуха имеет меньшую плотность, нежели вышележащие слои.
Наклонный луч света от весьма далекого предмета, достигнув этого воздушного слоя, искривляет в нем свой путь так, что в дальнейшем следовании он вновь удаляется от земли и попадает в глаз наблюдателя, словно отразившись от зеркала под очень большим углом падения. И наблюдателю кажется, что перед ним расстилается в пустыне водная гладь, отражающая прибрежные предметы.
Правильнее было бы, впрочем, сказать, что нагретый слой воздуха близ раскаленной почвы отражает лучи не наподобие зеркала, а наподобие водной поверхности, рассматриваемой из глубины воды. Здесь происходит не простое отражение, а то, что на языке физики называется «внутренним отражением». Летом температура воздуха над поверхностью моря ниже, чем в более удаленных от его поверхности точках; другими словами, температура воздуха по мере удаления от поверхности моря увеличивается. Нагревание воздуха приводит к его расширению, а расширение, в свою очередь, — к уменьшению показателя преломления. Так как свет в теплых слоях проходит быстрее, чем в холодных, то в результате этого он распространяется по кривой траектории с наименьшим временем. Вот почему путь светового луча от некоторого плавающего летом в море предмета, например, лодки, искривляется и поэтому лодку мы видим как бы висящей в воздухе.
Лодка
По этой же причине летом, когда температура воздуха по мере удаления от поверхности земли уменьшается, на шоссейной дороге мы видим «воду» (в действительности — голубое небо), которое исчезает при приближении к данному месту.
Море
Между тем нижний мираж нередко случается наблюдать и в наших краях. Особенно часты подобные явления в летнее время на асфальтовых и гудронированных дорогах, которые благодаря темному цвету сильно нагреваются на солнце. Матовая поверхность дороги кажется тогда издали словно политой водой и отражает отдаленные предметы. Ход лучей света при этом мираже показан на рис. При некоторой наблюдательности подобные явления можно видеть не так редко, как принято думать.
Оптические иллюзии.
Расхожее мнение о том, что зрительные иллюзии в большинстве своём придумал Эшер, несколько безосновательны. Не умаляя достоинств известного графика, нужно сказать, что использовались они с незапамятных времён. Сегодня, по традиции выходных, я хотел бы накатать развёрнутую статью об этом феномене.Вот, например, маленькая иллюзия для разминки:
Какого цвета лампа?
В зависимости от направления вращения лампочка будет либо красной, либо зеленой, а то и сине-зеленой или голубой.
Вот такой опыт когда-то демонстрировал английский физик У.Г. Брэгг. Как же устроен прибор английского ученого?
Собрать его можно из деталей детского конструктора. На основании 1 установлен микродвигатель 2. Он удерживается металлической скобой 3. В стойках А вращается ось 5 со шкивом 6. На конце оси закреплен диск 10 из картона или тонкой фанеры. Одна половина лицевой стороны диска (если смотреть в направлении Б) оклеена белой бумагой, другая – черной. Сбоку в диске сделана прорезь. Рядом в отверстии стойки 7 укреплена 3,5-вольтовая лампочка 8, окрашенная красной нитроэмалью (можно использовать ярко-красный лак для ногтей). Она должна быть хорошо видна в прорезь диска. В качестве приводного ремня от вала микродвигателя служит резиновое кольцо 9.
Если диаметр диска 100-120 мм, а прорезь составляет около 1/8-1/10 окружности диска, то для получения необходимого эффекта надо, чтобы диск делал 2-3 оборота в секунду. Это достигается подбором диаметра шкива. В крайнем случае, скорость можно регулировать пальцем, слегка притормаживая шкив.
Опыт лучше демонстрировать в темном помещении. Но необходимо соблюсти одно условие: черно-белая сторона диска должна быть хорошо освещена, например настольной лампой.
Если при каждом обороте диска после того, как лампочка мелькнет в прорези, её перекроет сначала черная половина диска, а потом – белая, то какой бы ни была частота вращения диска, красная лампочка всегда будет оставаться красной.
Поменяем местами проводники, питающие микроэлектродвигатель, чтобы диск вращался в другую сторону. В этом случае лампочка будет перекрывать сначала белое поле диска, а затем – черное. Диск начнет вращаться, и тогда вы ясно увидите мелькающую в прорези зеленую лампочку!
Почему так происходит?
Попробуем понять, почему так происходит. В сетчатке наших глаз имеются три вида цветочувствительных рецепторов (так называемые колбочки). Каждый вид содержит свои фотохимически чувствительные пигменты. Ученые считают, что для каждого из трех основных цветов — красного, зеленого и синего — есть свои рецепторы. Когда на сетчатку падает, например, красный свет, то пигмент соответствующих рецепторов вступает в фотохимическую реакцию и как бы «выцветает». Возникает сигнал, который по волокнам зрительного нерва поступает в мозг и вызывает в нашем сознании ощущение определенного цвета. Причем если воздействие этого излучения сильное, мозг автоматически снижает чувствительность соответствующих рецепторов. Например, когда на очень ярком солнечном свету вы на несколько минут закрываете глаза, ваша сетчатка подвергается действию только красного света, проходящего сквозь веки. Замечали ли вы, какую необычную окраску приобретают предметы в первые секунды после того, как вы снова открываете глаза?
Ну а что же происходит с нашей красной лампочкой? Когда перед ней оказывается прорезь вращающегося диска, чувствительные к красному свету рецепторы глаза «выцветают». Чтобы фотохимическая реакция в сетчатке могла продолжаться, необходимо пополнить рецепторы цветочувствительным веществом.
Если диск вращается так, что сначала он перекрывает лампочку черной половиной, то пока перед глазами находится чёрное поле, рецепторы, чувствительные к красному, успевают восстановиться, и каждый раз в прорези мы видим красную лампочку.
Но при вращении диска в обратном направлении после красных лучей на сетчатку глаз попадает свет от белого поля диска. Оно посылает на сетчатку лучи всего спектра белого света. А чувствительность к красному в этот момент снижена. Получится эффект, о котором писал еще Ньютон: если в спектре загородить, например, красный цвет, а потом линзой собрать оставшиеся лучи, то они дадут уже не белый свет, а зеленый. Красный и зеленый, оранжевый и синий, зелено-желтый и фиолетовый цвета называются дополнительными, потому что один дополняет другой до белого. Так и в сетчатке отраженным от белой половины диска светом возбуждаются все рецепторы, кроме «красных». В результате мы воспринимаем цвет, полученный вычитанием красного из белого, и ясно видим в прорези диска зеленую лампочку.
Не удивляйтесь, если в вашей опытной установке светящаяся лампочка будет выглядеть не зеленой, а сине-зеленой, а то и вовсе голубой. Это может зависеть от оттенка красной краски и от того, насколько бел диск. Попробуйте поставить такой же опыт и с другими дополнительными цветами.
Оптические иллюзии в произведениях искусства.
Иллюзорные произведения искусства имеют определенное обаяние. Они - триумф изобразительного искусства над действительностью.
Почему иллюзии так интересны? Почему так много художников используют их в своих произведениях? Возможно, потому что они показывают не то, что нарисовано на самом деле.
Все отмечают литографию "Водопад" Мориса Эшера. Вода здесь циркулирует бесконечно, после вращения колеса она течет дальше и попадает обратно в исходную точку. Если бы такую конструкцию можно было бы построить, то был бы вечный двигатель! Но при более внимательном рассмотрении картины мы видим, что художник обманывает нас, и любая попытка построить эту конструкцию обречена на неудачу.
"Водопад" М. Эшер.
Водопад Эшера основан на иллюзии Пенроуза, называемой иногда иллюзией невозможного треугольника. Здесь эта иллюзия проиллюстрирована в своей простейшей форме.
Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения соединенных в треугольник. Если Вы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но когда Вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга.
В иллюзии Пенроуза используется "ложная перспектива". "Ложная переспектива" используется также и при построении изометрических изображений. Иногда такая перспектива называется китайской. Такой способ рисования часто использовался в китайском изобразительном искусстве. При таком способе рисования глубина рисунка двусмысленна.
Приведу ещё несколько примеров, где художники используют иллюзии в своих картинах:
Что светлее: чёрный бархат в солнечный день или чистый снег в лунную ночь?
Ничто, казалось бы, не превосходит чёрный бархат в черноте и белый снег в белизне. Однако эти давнишние классические образцы чёрного и белого, тёмного и светлого предстают совершенно иными, когда к ним подходят с беспристрастным физическим прибором – фотометром: чёрный бархат под лучами Солнца светлее, чем самый чистый снег в лунную ночь.
Причина в том, что чёрная поверхность, какой бы тёмной она не казалась, не поглощает полностью всех падающих на неё лучей видимого света. Даже сажа и платиновая чернь – самые чёрные краски, какие нам известны, - рассеивают около 1-2% падающего на них света.
Остановимся на цифре 1% и будем считать, что снег рассеивает все 100% падающего на него света (что, безусловно, преувеличено). Известно, что освещение, даваемое Солнцем в 400 000 раз сильнее освещения Луны. Поэтому 1% солнечного света, рассеиваемые чёрным бархатом, в тысячи раз интенсивнее 100% лунного света, рассеиваемого снегом. Другими словами, чёрный бархат при солнечном свете во много раз светлее снега, озарённого Луной.
Комментарии