Применение векторов в прикладных науках

Одними из фундаментальных понятий современной математики являются вектор и его обобщение – тензор. Вектор характеризуется числом (длиной) и направлением. Наглядно его можно представить себе в виде направленного отрезка, хотя, говоря о векторе, правильнее иметь в виду целый класс направленных отрезков, которые все параллельны между собой, имеют одинаковую длину и одинаковое направление. Примерами физических величин, которые имеют векторный характер, могут служить скорость (поступательно движущегося тела), ускорение, сила и др.

Понятие вектора появилось в работах немецкого математика XIX в. Г. Грассмана и ирландского математика У. Гамильтона; затем оно было охотно воспринято многими математиками. В современной математике и её приложениях это понятие играет важнейшую роль. Векторы применяются в классической механике Галилея – Ньютона (в её современном изложении), в теории относительности, квантовой физике, в математической экономике и многих других разделах естествознания, не говоря уже о применении векторов в различных областях математике.

Очень широко векторы применяются в физике. Все физические величины делятся на скалярные (работа, путь, время, напряжение, сила тока и др.) и векторные (скорость, сила, напряженность электрического поля и др.)

Различают свободные и связанные векторы.

Свободные векторы (скорость, ускорение и др.) определяются лишь числовым значением и направлением.

Связанные векторы (сила и др.) – числовым значением, направлением и точкой приложения. При параллельном переносе связанного вектора получается другой вектор. Из сказанного следует, что силы и другие связанные векторы можно складывать лишь тогда, когда они приложены к одной точке.

Физкультура

Кроме наук, в которых векторы применяются в прямом значении, их ещё применяют и в переносном значении. Чаще всего для необходимого объяснения.

Активное противодействие противника приводит к постоянному изменению условий при осуществлении задуманных действий отдельного игрока и команды в целом, к быстрой смене игровых ситуаций в защите и нападении. Перед играющими возникают самые разнообразные задачи, требующие своевременного разрешения. Им необходимо в кратчайшие промежутки времени увидеть создавшуюся обстановку (расположение партнёров и противника, положение мяча или шайбы), оценить её, выбрать наиболее правильные действия и применить их. Это возможно осуществить при наличии у играющих определённых знаний, навыков, умений, двигательных и волевых качеств.

Двигательные навыки, у занимающихся спортивными играми, характеризуются большой подвижностью, динамичностью. Играющие должны уметь выполнять точные передачи, удары по воротам, броски мяча в корзину и другие действия различными способами и в разнообразных условиях.

В спортивных играх тренер не всегда может показать игрокам данный манёвр или просто какой-либо финт. Ему помогают модели поля, на которых он изображает перемещение игроков векторами.