Учеба  ->  Науки  | Автор: А. И. Черноуцан | Добавлено: 2015-01-30

Методы расчета сопротивления в электрических цепях

Вычисление общего сопротивления сложного соединения часто требует применения новых методов расчёта, поскольку не всегда соединение проводников очевидно и сложную схему можно привести к упрощённой, содержащей только последовательные и параллельные участки. Существует несколько разнообразных приёмов расчёта общего сопротивления линейной электрической цепи постоянного тока. В работе предпринята попытка систематизации подобных приёмов.

В любом случае решение задач на вычисление сопротивлений сложных соединений следует начинать с анализа схемы. В простейшем случае выделяют последовательно и параллельно соединённые группы сопротивлений и, постепенно упрощая схему, заменяя сопротивление группы резисторов эквивалентным ей сопротивлением, приводят схему к такому виду, когда соединение групп очевидно и общее сопротивление легко рассчитать.

Если в контуре не окажется ни последовательно, ни параллельно соединённых проводников, для вычисления общего сопротивления следует использовать следующие свойства электрической цепи:

  • В электрической цепи точки с одинаковыми потенциалами можно соединять или разъединять. Поскольку ток между такими точками не идёт, то общий режим тока в цепи при этом не меняется.

  • Работа по перемещению единичного заряда от одной точки однородной цепи в другую не зависит от сопротивлений проводников, по которым проходит заряд, а определяется только разностью потенциалов между этими точками.

Метод равных потенциалов.

Точки с одинаковыми потенциалами всегда есть в схемах, обладающих осью или плоскостью симметрии относительно точек подключения. Возможны два случая.

  • Если схема симметрична относительно оси (плоскости), проходящей через точки входа и выхода тока (имеется продольная ось симметрии), то точки одного потенциала находятся на концах симметричных резисторов, поскольку по ним идут одинаковые токи.
  • Если схема симметрична относительно оси (плоскости), перпендикулярной линии, на которой лежат точки входа и выхода тока - в схеме имеется поперечная ось (плоскость) симметрии, то одинаковым потенциалом обладают все точки, лежащие на пересечении этой оси (плоскости) с проводниками. Это утверждение вытекает из того, что работа электрических сил не зависит от формы пути.

Найдя в схеме точки с одинаковыми потенциалами, можно произвести такие её преобразования, что останутся только параллельные и последовательные соединения. Основные виды преобразований:

  • Метод склейки узлов. Если два или более узлов имеют одинаковый потенциал, то их можно соединить в узел.
  • Метод разрезания узлов. Действие, противоположное склейке: разъединив центральный узел на несколько, можно получить несколько узлов с равными потенциалами.
  • Метод удаления сопротивлений. Сопротивление можно удалить, если через него не течёт ток (узлы, которые оно соединяет, имеют одинаковый потенциал).

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)