Методы математики в проектировании

Обучаясь в специализированном классе, считаю, что учащиеся должны не только выполнять проектные задания, но и изучать и знать методы в проектировании.

Представляю результаты своего исследования по выделенным проблемам. Путем рассуждений, основанных на исследовании практического опыта создания графических образов коллекции «Круг времени», результатов изучения соответствующей литературы я пришла к пониманию, что одним из методов которым мы пользовались на математическом дизайне – метод моделирования.

Метод – путь, способ (от греческого Methodos –это путь исследования или познания, теория, учение). С такими методами как: аксиоматический, метод доказательства мы знакомы с уроков математики. Кроме того, например, на уроках алгебры специально изучаем методы решения систем уравнений, уравнений высоких степеней и так далее. Метод координат дает возможность решать определенный круг задач более просто. При решении текстовых задач мы вводим буквенные обозначения и записываем отношения между величинами в виде уравнения. Мы заменяем текст о конкретном более коротким, символическим выражением, которое отражает математическую суть некоторого конкретного явления, события, процесса то есть, выстраиваем математическую модель, которая отражает определенную зависимость между величинами данной задачи, а затем используем известные способы нахождения значений неизвестной величины.

Формулы, графики, таблицы в алгебре – математические модели, описание конкретного, жизненного процесса языком математики и с точки зрения математики. Заменяя конкретное математической моделью можно проводить теоретический эксперимент, предвидеть результаты, а значит иметь возможность исключать негативное в процессе (например, производственном, социальном) - уметь управлять этими процессами.

На уроках математики мы в основном учимся распознавать по условиям конкретного явления, процесса ту необходимую математическую модель, которая соответствует этому конкретному явлению, процессу.

Тогда каким образом создаются математические модели, если какой-то процесс не поддается математическому описанию? Изучая, соответствующую литературу я обнаружила не мало примеров, каким способом решается данная проблема. Дизайнеры пользуются таким понятием как концепция (от латинского conception – понимание, система) –1. основная точка зрения, определенный способ понимания, объяснения каких- либо явлений; система взглядов на что- нибудь. 2.Ведущий замысел, конструктивный принцип различных видов деятельности. Идею можно выразить словесно, а можно в виде абстрактной картинки, смысл которой – быстро донести главную мысль до зрителя. Кроме того, абстрактная картинка может, является моделью, когда или не требуется получения числовых значений или пока не разработана математическая формула для их нахождения.

Рассматривая в качестве таких примеров концепцию 4 элементов – объяснение пифагорейцев устройства мироздания, и хотя пифагорейцы мало заботились о логичности доказательств, так как они верили в гармоничное устройство мира, но для нас является ценным представленный ими способ получения модели. Это есть тот случай, когда еще недостаточно человечеством было накоплено знаний, чтобы получить формулу, выражающую суть предмета изучения.

Заменяя конкретное абстрактным, содержащим главные признаки, качества этого конкретного имеем возможность изучать и исследовать, изменять и преобразовывать то чего реально еще нет. При этом мысль фиксируем словесно или графически и работаем над ней как с материальным предметом. Дизайнер, создавая новое для решения определенных проблем предполагает какие-то новые качества. Уметь предполагать необходимое профессиональное качество дизайнера. Предполагать, предвидеть, мысленно представить, изучить, уточнить все это является моделированием предполагаемого реального, моделированием идеи этого реального, то есть концепции.