Как развить пространственное мышление

Пространственное мышление, прежде всего, обеспечивает ориентацию в пространстве — «практическом и теоретическом» (терминология И.С. Якиманской). Содержанием основного механизма пространственного мышления является оперирование образами, их преобразование. В пространственном мышлении происходит постоянное перекодирование образов, т. е. переход от пространственных образов реальных объектов к их условно-графическим изображениям, от трехмерных изображений к двухмерным и обратно.

Для ребёнка 5-6-х классов задержка развития пространственного мышления становится причиной «хронической неуспешности». Значит, умению мыслить абстрактно, мысленно преобразуя (трансформируя) плоские фигуры в пространственные и наоборот, надо обучать. Особое значение для развития пространственного мышления имеют геометрия и черчение, которые обладают особыми возможностями для создания образов и оперирования ими на основе условной наглядности (4). Но развитию пространственного мышления препятствует уменьшение количества часов на предметы естественно-математического цикла в среднем и старшем звене, недостаточно и учебно-методическое обеспечение.

В психолого-педагогической литературе рассматриваются различные подходы к решению данной проблемы, однако нет единого мнения о том, как на практике осуществлять развитие мышления учащихся, какие приёмы, методы и средства для этого использовать, по каким критериям судить об эффективности достижения целей.

Как считает И.Я. Каплунович, оперировать пространственными образами математических фигур легче, чем образами реальных физических тел, а, стало быть, обучаться оперированию на нем легче, оперирование образами пространственных фигур вполне доступно детям. При этом автор приводит исследования Э.С. Комаровой и Н.Н. Поддъякова, которые сумели сформировать это умение даже у дошкольников, и исследования А.Д. Ботвинникова и И.Я. Якиманской, свидетельствующих о доступности этой деятельности учащимся начальной и средней школы.

Для понимания путей решения исследуем следующее. Так, для определения размещения объектов в пространстве, их взаимного расположения необходима система отсчета. В качестве ее чаще всего используется исходная позиция наблюдателя. Ее изменение влечет за собой перестройку всей системы пространственных соотношений (наглядную картину), то есть при изменении точки отсчета пространственная размещенность предметов объективно остается неизменной, но их мысленное отражение в образе будет меняться.

Пространственный образ, создаваемый при этом, носит динамический характер, так как мысленная размещенность объектов в пространстве относительно заданной плоскости или позиции наблюдателя может меняться. Сам человек или условия задачи определяют выбор этой позиции.

Таким образом, в основе пространственного образа лежит проекция объекта в определенном ракурсе. На наш взгляд, до настоящего времени недостаточно изучены возможности создания условий для эффективного развития пространственного мышления с использованием метода проецирования. Данный метод является основным для задач начертательной геометрии, которая изучается в высшей школе. Но на наш взгляд, проекционные задачи могут быть с успехом применяться и в средней школе. Каким образом?

Для того чтобы получить любое изображение предмета на плоскости, необходимо расположить его перед плоскостью проекций и из центра проецирования провести воображаемые проецирующие лучи, пронизывающие каждую точку поверхности предмета. Пересечение этих лучей с плоскостью проекций дает множество точек, совокупность которых создает изображения предмета, называемое его проекцией. Для того, чтобы информация о сложной детали была представлена полно, используют проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекции: фронтальную, горизонтальную и профильную.

Конечно, трудно представить, чтобы пятиклассник начал вычерчивать проекции шестеренки. Если же выбрать геометрическое тело, знакомое с детства, простое, то представить воображаемые проецирующие лучи будет несложно. К тому же если проецирование может имитироваться на компьютере, то решение проблемы значительно упрощается. А самое главное, если составить по методу проекций задачи, то они позволят:

• во-первых, при выборе простого геометрического тела тестировать даже пятиклассников;
• во-вторых, естественным образом связать стереометрию с планиметрией, геометрию с черчением;
• в-третьих, использовать современные компьютерные средства, что может стать основой для межпредметных связей между геометрией и информатикой.