Какие были числа у древних народов

В прошлые времена было много способов счета. Большинство способов имели различные символы для обозначения единиц, десятков, сотен и тысяч.

Арифметика возникла из повседневной практики, из жизненных нужд людей в их трудовой деятельности. Арифметика развивалась медленно и долго.

Еще в самые отдаленные времена людям приходилось считать различные предметы. Было время, когда человек умел считать только до двух. Число 2 связывалось с органами зрения, слуха и вообще с конкретной парой предметов. Если предметов было больше двух, то первобытный человек говорил просто «много». Лишь постепенно человек научился считать до трех, затем до 5,10, и т. д.

С развитием производства и торговли люди не могли обходиться без измерения расстояний, площадей земельных участков, вместимости сосудов и т. п. .

Таким образом, возникновение и развитие арифметики связано с трудовой деятельностью человека, с развитием общества.

Известно, что счет у нас ведется десятками. Однако были племена и народы, в частности в Африке, которые при счете пользовались лишь пятью пальцами одной руки, считали пятками: у них выработалась пятеричная система счисления, в которой основанием служит число пять. В этой системе имеются названия для первых пяти чисел. Число «шесть», например, называлось «пять - один» и т. д.

Следы пятеричной системы сохранились в скандинавских языках. Древнейшей из всех является двоичная система счисления, которой пользовались древние египтяне. Следы другой, двадцатеричной системы сохранились и до наших дней, например, в современном грузинском и французском языке, в котором вместо «восьмидесяти» говорят «четырежды двадцать».

Жители древнего Вавилона пользовались шестидесятеричной системой счисления. В настоящее время почти все народы мира пользуются десятичной системой счисления.

Развитие понятия числа

Цифр, как и правил арифметики никто, сразу не выдумал, не изобрел. Современные цифры были выработаны на протяжении многих веков. Совершенствование начертания цифр шло параллельно с развитием письменности.

Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и на палках и узлами на веревках. Впоследствии стали обозначать число 1 одной черточкой, два – двумя, три – тремя и т.д. Но с развитием производства и культуры, когда появилась нужда записывать большие числа, стало неудобно пользоваться черточками. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Каждое число обозначалось особым значком, иероглифом.

Мы видели, что человечество медленно и постепенно осваивало все большие и большие числа. Совершенствовался способ записи чисел и правила действий над ними, короче говоря, совершенствовался счет.

Вообще системы счисления с более высоким основанием появились позднее, чем с низким. Самой древней является двоичная система.

С развитием контактов между различными племенами некоторые системы счисления объединились. Многие народы древности пользовались смешанной пятерично-десятичной системой, о чем свидетельствует, например, наличие в римской нумерации особых символов для чисел - 5 (V); 10 (X); 50 (L); 100 (C); 500 (D); 1000 (M). Среди индейцев северной Америки и многих племен Африки господствовала пятерично - двадцатеричная система.

Современным людям приходилось употреблять числа повседневно. Если бы каждое число имело свое особое назначение, и обозначалась бы отличным от других знаком, то запоминать все эти названия и знаки было бы невозможно. Избежать этой сложности помогла сложившаяся в течение веков система счисления и нумерация. За основание такой системы можно принять любое число больше единицы: 2, 5, 10, 12, 60 и т. д. Однако в двоичной и пятеричной системах числа выражаются и записываются довольно громоздко. Системы с основанием выше 10 требуют больше слов и знаков для наименования и записи чисел. Вот почему в результате длительного развития укоренилась наиболее удобная современная нумерация исчисления. Позиционная десятичная система счисления и нумерация была известна в Индии свыше полутора тысяч лет назад. В Европу она пришла вместе с дробями, вторгшимися в Испанию в III в. Из Испании – индийская, или арабская нумерация распространилась по всей Европе. Разумеется, за время от VIII в., до наших дней очертания цифр менялись, и неоднократно.

Древний Египет

В древней Египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки иероглифы для записи чисел 1, 10, 100, 1000…

I – счётная палочка, I0 – возник из знака Ω - отделяющего один десяток палочек от другого при подсчёте.

Полагают, что иероглиф для 100 изображает измерительную веревку. Египтяне были отличными строителями - им принадлежит слава создания практической геометрии, и такая вещь как измерительная веревка – была весьма необходима. 1000- цветок лотоса, который в изобилии рос по берегам Нила. 10.000 – поднятый палец, знак внимания. 100.000 – лягушка, почитаемое, уважаемое животное. 1.000.000- удивленный человек с поднятыми руками. 10.000.000 – вся вселенная - видно большего и представить себе невозможно.

Для того чтобы изобразить целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающих 10 тысяч, затем 3 иероглифа для тысячи, один для ста, четыре для десяти и пять иероглифов для единиц. Запись ведётся не так как у нас, а справа налево. .

Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа, так как их изображали древние египтяне. Эта система очень проста и примитивна. Десятичная? Да. Каждый знак в 10 раз больше предыдущего. Позиционная? Нет. Каждый знак обозначает только то значение, которое ему приписано.

Все остальные числа составлялись из основных символов, с помощью только одной операции – сложения. Умножение и деление проводили путём последовательного удвоения чисел, например: надо умножить 19 на 37.

Древний Вавилон

Первой известной нам позиционной системой исчисления была шестидесятеричная система вавилонян, возникла примерно за 2500-2000 лет до н. э. Все числа от 1 до 59 записывали по десятичной системе, применяя принцип сложения: они пользовались только двумя клиньями ▼ - 1 и ◄ - 10 (клинопись). Число 60 обозначало 1▼. Нуля нет. Следы ее сохранились до наших дней, так: 1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд, окружность делится на 360 градусов.

Счёт у индейцев Майя

В начале нашей эры индейцы племени Майя (центральная Америка) пользовались другой позиционной системой - с основанием 20. Существовал принцип сложения, появился нуль в виде полузакрытого глаза.

Римские цифры

Из всех старинных нумераций – римская является единственной, сохранившейся до сих пор и довольно широко применяемой. Римские цифры употребляются и сейчас для обозначений столетий, нумерации глав в книгах и др.

Для записи чисел в римской нумерации надо запомнить изображение семи чисел.

С их помощью можно записать любое число не больше 4000. Некоторые числа записываются при помощи повторения римских букв III-3, XX-20.

Кроме того, используется принцип сложения и вычитания. Если меньшая по значению буква стоит после большей, то их значения складывают.

Если меньшая буква, по значению, стоит перед большей, то из большего вычитают меньшее.

Римская система десятичная? Нет, т. к. есть специальные знаки для 5, 50, 500. Позиционная? Нет, потому что каждая цифра в ней изображает лишь одно вполне определенное число. Очень трудно производить операции. Существенный недостаток – для записи чисел по мере их роста надо будет вводить с каждым разом новые знаки. Это так, потому что римская нумерация не является позиционной. В ней сохранились следы основания 5 и 10.

Ацтеки

АЦТЕКСКИЙ ЯЗЫК (науатль), относится к тано-ацтекской семье индейских языков.

В 14-16 вв. у ацтеков было пиктографическое письмо, затем иероглифическое письмо, а уже с 16 в. — на основе латинской графики, а так же они изобрели солнечный календарь, была развитая архитектура, искусство. Своим богам они приносили многочисленные человеческие жертвы, превосходя в этом отношении известные нам культуры Америки.

Лечение включало в себя как магические средства, так и практические навыки. Они умели править сломанные кости, останавливать кровь, сшивать раны. Знали разнообразные лечебные свойства растений.

Для счисления времени ацтеки пользовались двумя календарями, ритуальным из 260 дней и солнечным, который имел 18 двадцатидневных месяцев и 5 несчастливых дней. Названия месяцев в нем соответствовали названиям сельскохозяйственных растений. Сочетание двух типов отсчета времени давало ацтекам, как и майя, повторяющийся 52-летний цикл.

Для записи исторических событий, календарных и астрономических явлений и связанных с ними ритуалов, а также для учета земельных дарений и налогов, ацтеки пользовались письменностью, сочетавшей иероглифические и пиктографические принципы. Письмена наносились перьевой кисточкой на кожу оленя, ткань или на бумагу из магуэя. До наших дней сохранилось несколько ацтекских документов, составленных, очевидно, уже после прихода испанцев.

Древняя Греция

По мере развития торговли и ремесла эти неудобства более чувствовались, и вот в середине V века до н. э. появилась система счисления нового типа, так называемая алфавитная нумерация. Например, греческая.

Древняя Русь

На Руси тоже было алфавитное обозначение чисел кириллицей. Чтоб отличить число от обычной буквы употреблялся особый знак ~ - титло.

Арабская нумерация

В европейских странах для 0 появилось слово «зеро», которое вошло в несколько языков, например, в английский, французский. У нас термин «зеро» употребляется в игорном деле (заимствование из американского языка вместе с индустрией игр). Интересно заметить, что у Магницкого числа первого десятка называются перстами (пальцы), числа, в записи которых участвуют единицы и нули (20, 30, … 100, 200, …)составами (суставами), а все остальные (21, 48, 105…) сочинениями. Эта терминология была заимствована Магницким у древних римских авторов, у римлян же она была связана со способом счета посредством пальцев (так называемый пальцевой счет).

Так считали в старину. А откуда появились современные числительные? История числа 0 связана с арабскими цифрами. Цифровой знак 0, обозначающий отсутствие величины, рядом с числом справа удесятеряет его.

В «Арифметике» Магницкого, а также во всех позднейших арифметических руководствах XVII веках, цифрой называли только 0, слово же «нуль» - отсутствовало. Все остальные значащие цифры назывались ознаменованиями. Индусы, от которых идет современная система записи чисел с помощью десяти знаков, дали нулю название суниа (sunia), что в переводе на русский язык означает «пустое». Причина возникновения этого названия кроется в изобретении системы числовых знаков, которая сложилась на основе созданной индусами счетной доски. В соответствии с перегородками на этой доске для единиц, десятков и т. д., при записи любого числа цифры размещались в определенном порядке столбиками; единицы под единицами; десятки под десятками и т. д. Если в изображаемом числе отсутствовал какой-либо из разрядов, то образовавшийся вследствие этого пробел отмечался особым значком, который обозначался индийским словом суниа (sunia) со значением «отсутствие», «пустота». Арабы, заимствовали у индусов их арифметические познания, перевели слово суниа (sunia) на свой язык; по-арабски это будет ас-сифр (as-sifr); слово ас-сифр на западе и у нас сначала привилось без перевода, затем в европейских странах оно преобразовалось в слово цифра. У нас с конца XVIII века под этим словом начали подразумевать обозначение всех числовых знаков от 0 до 9, сохранив за знаком 0 его латинское наименование нуль, (нуллис – ничто, никакой).

Возникает вопрос: «А как правильно писать ноль или нуль?»

Все дело в том, что эти слова заимствованы в конце XVII – начале XVIII веков почти одновременно ноль из шведского и нуль из немецкого языка. Шведское noll «ноль» и немецкое null (нуль) восходят к латинскому nullius (из ne – «ни» и ullius «какой-нибудь»), латинское nullius – взято в качестве соответствия арабскому sijz – буквально «пустой».

Так и ходят у нас ноль и нуль, правда, традиция склоняет к употреблению формы нуль.

Существуют различные выражения с нулем, например:

• Сводится к нулю (перен.) - терять значение, превращаться ничто.
• Начинать с нуля (разг.) – на пустом месте, когда ничего ещё нет.
• Сегодня на нуле (перен.) – без денег.
• Ты – ноль (перен.) – о ничтожном, незначительном человеке.
• Ноль-ноль – поле названия часа суток указывает: ровно в такой-то час, без минут, например: подъём в семь ноль-ноль.
• Ноль внимания (разг.) – никакого внимания.
• Ноль без палочки (разг., шутл.) – о том, кто не имеет никакого влияния, значения.
• Хоть каким нулищем помножай сто, всё нуль будет.

Начиная со II в. до н.э., греческие астрономы ввели символ о – первая буква греческого слова (омикрон), что означает – ничто. Это, по-видимому, и был прообраз нашего нуля. В конце XVI начале XVII века позиционная система одержала решительную победу. В XI-XIII веках индийскую нумерацию занесли к нам арабы, цифры «губар» видоизменялись и со временем приобрели современный вид и называются арабскими.

Современная система счисления родилась в Индии около 1500 лет назад. Для записи любого числа мы теперь пользуемся десятью знаками-цифрами, из которых девять называют значащими, а одну – десятую, нулем. В Европу цифры завезли арабы, поэтому их называют арабскими.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – арабские цифры.

Как мы читаем число, записанное этими цифрами? Чтобы прочитать, например, число 3604, мы смотрим, на каком месте от левого конца стоит первая цифра, затем по порядку – вторая, третья и т. д. После этого в уме производим сложение. В записанном числе впереди стоит цифра 3. Она занимает четвертое место – место тысяч. Следовательно, в числе 3 тысячи, вторая означает 6 сотен, десятки обозначены нулем, значит в этом числе, десятков нет. Наконец , 4 единицы. В уме складываем 3 тысячи + 6 сотен + 4 единицы = 3604. итак все число мы представим в виде отдельных ступеней – в математике такие ступени называют разряды. I – единицы, II – десятки, III – сотни, IV – тысячи, V – десятков тысяч, VI – сотен тысяч, VII – миллионов и т. д. В основе нашей системы счета лежит десяток, поэтому ее называют десятичной или десятеричной. Кроме того, значение цифры в записанном числе зависит от места, которое она занимает. Вот почему эту систему называют поместной или позиционной десятичной системой счисления.

Отсутствие единиц какого-либо разряда в современной системе счета указывается нулем. При чтении числа мы не называем нуль, но учитываем его. Название чисел в русском языке тесно связано с десятичной системой. Мы записываем числа, пользуясь позиционным принципом. Способ наименования чисел не является позиционным. Наш устный счет сохранил следы каких-то более старых нумераций. Следы 20-ричной системы сохранились в английском, голландском, французском языках; 5-ричной – в скандинавских.

Современные числительные

1 – один, единица.

Заимствование из церковно-славянского языка. Образованно от краткой формы единый – един – один. У восточных славян вследствие изменения начальных обозначений возникло слово один, это фиксируется в русских словарях со второй половины XVIII века. От старославянского «един» образованно слово единица, возникшее в русских языках. Так что, у этих слов общее начало – праславянское слово «единь» (сложное слово: «ед» - «именно», только и «инъ» - «цельный не раздельный»). Современные термины - один и единица. Существую так же поговорки с цифрой один, например:

2 – два. Древнее славянское слово имеет соответствие в других индоевропейских языках. Так праславянское «два» имеет ту же основу, что и латинское duo – «два» и из duis - bis – «дважды» (откуда в русском языке дуэль, бис и другие слова), сюда же относится греческое di – «вдвое» (откуда в русском языке диплом и др.). Итак, цифра «два» - наше родное слово.

3 – три – древнее славянское слово, сохранило свое первоначальное значение. (Кстати, с элементом tre – образованно книжное слово «треугольник», которое в словарях отмечено с XVIII века).

4 – четыре. Древнее славянское слово, сохраняющее свое первоначальное значение. Имеет соответствие в других индоевропейских языках. Современная форма этого слова возникло в древнерусский период. От ketur (guetur) «четыре». На славянской почве звук «к» изменился в звук «ч», гласный «у» преобразовался в звук «и». Так образовалась современная форма «четыре».

5 – пять – произошло от праславянского слова пятый, которое было порядковым числительным, затем оно стало восприниматься, как количественное существительное пять, которое в свою очередь произошло от «пясть» - часть кисти руки (пять косточек образующих кисть). Слово «пясть» сейчас употребляется редко, но производное от него «запястье» - часто используется и сейчас. Происхождение названия «пять» напоминает о счете пятерками (ему родственно греческое pente – «пятый», немецкое Faust – «кулак», латинское penta – «пять», древнеиндийское pankti – «пятерка», «пяток»).

6 – шесть. Древнее славянское слово имеет соответствия в других индоевропейских языках. Современное слово возникло еще в праславянский период в результате перехода порядкового числительного шестой в разряд количественного шесть.

7 – семь. Древнее славянское слово, образовано от порядкового числительного седьмой. Современная его форма возникла в результате преобразования древнерусского седмь, в котором на почве диалектов, легших в основу восточнославянских языков, упростилось сочетание дм > м – получилось семь.

8 - восемь. Праславянское от осмъ - претерпело изменение и преобразовалось в восемь. (Первоначально значило «дважды четыре», «две четверки пальцев», т. е. «две руки», предметы можно хватать «двумя четверками», обходясь без больших пальцев – след оставленный счетом предметов четверками).

9 – девять. Древние славянское слово. Развилось из православного devetъ – «девятый». В связи с тем, что древние народы вели счет четверками, это понятие было перенесено на девять, которое у древних считалось новым, т. е. первым в следующей, третьей на счету четверке. В славянских языках числительное девять, должно было бы прозвучать как новять, однако под сильным влиянием следующего за ним числа десять изменило начальный звук «н» на «д» и корневой гласный «о» на «е». Так образовалось современное числительное – девять.

10 – десять. Общеславянское. Современная форма слова развилось из праславянского desetъ «десятый». Претерпело изменения → десять.

11 – одиннадцать. Возникло в древнерусском языке в результате слияния словосочетаний один на десять – одиннадцать.

12 – двенадцать, аналогично: два на десять – двенадцать.

13 – тринадцать, четырнадцать, пятнадцать, шестнадцать. Семнадцать, восемнадцать, девятнадцать – отмечены в словах с XV века.

Далее 20 – образовано из словосочетаний два десятка – два дцать – двадцать.

30 – три десятка, три дцать – тридцать.

Особняком стоит 40, долгое время называли четыредцать (по аналогии с предыдущими числительными), но 800 лет тому назад появилось название сорок, которое закрепилось за этим числительным. Восточнославянское, отмечено с XII века. До сих пор ученые спорят, откуда взялось это слово. Существует несколько версий. Кто думает, что оно произошло от названия «сорочка», «сорок» - мешок, в который входило четыре десятка соболиных шкурок; В старину на Руси был обычай продавать соболя в таких мешках – сороках, т. е. в наборах пушного товара (сорок однородных шкурок) на полную шубу, откуда дальнейшее сорок – «единица счета».

Некоторые же считают, что слово сорок заимствовано из германского языка сравнивают его с древнегерманским sezks «рубаха, кольчуга».

Другие ищут истоки в греческом названии числа 40 – tesszakonta, но большинство полагают, что это слово заимствовано у тюркских племен живших на восточных границах Руси.

Затем идет 50 – пять десятков, пять десять – пятьдесят.

60, 70, 80 – встречаются в литературных памятниках XV (c XII в.)

И опять особый случай - 90.

Следовало бы ожидать, что девять десятков, получат имя «девять-десят», но язык имеет свои законы и такое название, по-видимому, показалось нашим предкам почему-то неудобным. Был введен термин «десяносто», т. е. «десять до ста», но вероятно, потому что помнили и о связи этого числа с девятью десятками, звук «с» был заменен на «в» и число получило наименование «девяносто».

100 - сто – праславянское слово. Имеет соответствия в других индоевропейских языках. Современная форма развилась из древнерусского сто (из индоевропейского kmtom – «сто») – собственно означает «десять десятков» - отголоски счета десятками.

И опять интересная закономерность в названии сотен.

Мы говорим двести (две сотни), триста, четыреста, а потом идут иные названия пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот (образование из словосочетаний XI века - пять сотен, шесть сотен и т. д.).

1000 - тысяча – праславянское. Современная форма развилась из tysetja «тысяча». Первоначально значило нечто вроде «большое сто». Первый корень ty «нечто больше», собственно «толстое, набухшее, обильное» тоже, что в глаголе tyti «жиреть, набухать» (сравните: туша), второй корень set «сто», восходит к индоевропейскому «сто».

Далее 2000, 3000 и т.д. до 1000000.

Интересная история возникновения названия числа 1000000.

В XIV веке венецианский купец Марко Поло - Великим шелковым путем добрался до Китая; когда он снова оказался в Венеции, рассказам не было конца и очень часто звучало слово «миллионе» - большая тысяча, недоверчивые венецианцы думали, что их обманывают. Никто из европейских купцов не обладал тогда миллионным состоянием. Им для счета хватало тысяч. Только через несколько столетий, когда европейцы лучше познакомились с Китаем с его несметными богатствами, они узнали, что рассказы Марко Поло были правдивыми. За числом 1000000 = 106 закрепилось название миллион – французское million.

А далее совсем таинственная ситуация.

Французский математик Шюке ввёл термин по созвучию с миллионом обозначил миллион миллионов словом биллион, (т. е. единица и двенадцать нулей – 1000000000000–1012) приставка bi на латинском языке означает «дважды». Естественно миллион биллионов – назвали «триллион» (1018), а миллион триллионов «квадриллион» (от латинского «кватор» - четвертый) т. е. 1024 и т. д.

Эти названия закрепились в Польше, Швеции, Венгрии, и т.д.

Иная система названий была принята в Англии, Германии и у нас в России. Поскольку миллион – это тысяча тысяч, логично биллионом назвать тысячу миллионов, т. е. 109. За этим числом закрепилось французское название миллиард milliard.

Итак, в нашей стране закрепились французские названия:

106 – миллион (тысяча тысяч), от французского million. Практическое значение: в 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведре воды.

109 – миллиард (тысяча миллионов), от французского milliard. Практическое значение: Примерная численность населения Индии.

1012 – триллион (тысяча миллиардов), от французского trillion. Практическое значение: 1/13 ВВП России в рублях за 2003 год.

1015 – квадриллион (тысяча триллионов), от французского quadrillion. Практическое значение: 1/30 длины парсека в метрах.

1018 – квинтиллион (тысяча квадриллионов), от французского quintillion. Практическое значение: 1/18 числа зёрен из легендарной награды изобретателю шахмат.

1021 – секстиллион (тысяча квинтиллионов), от французского sextillion. Практическое значение: 1/6 массы планеты Земля в тоннах.

1024 – септиллион (тысяча секстиллионов), от французского septemillion. Практическое значение: число молекул в 37,2 л. воздуха

1027 – октиллион (тысяча септиллионов), от французского octillion. Практическое значение: половина массы Юпитера в килограммах.

1030 – нониллион (тысяча октиллионов), от французского novemillion. Практическое значение: 1/5 числа микроорганизмов на планете.

1033 – дециллион (тысяча нониллионов), от французского decemillion. Практическое значение: половина массы солнца в граммах.

1036 – андециллион (тысяча дециллионов), от французского undecimillion.

Особая запись «астрономических» чисел

Может, было бы несколько проще записывать числа и производить действия, если считать не десятками, а восьмёрками или дюжинами т.е. положить в основание систем счисления число 8 или 12. Но сам переход к новому основанию был бы связан с такими трудностями, с такой ломкой привычек и с такими расходами (ведь пришлось бы, например, перепечатать заново все научные книги, переделать все счётные приборы и машинки и т.д.), что вряд ли такая замена была бы целесообразна. Некоторые неудобства нашей системы счисления проявляются при записи очень больших чисел, с которыми приходится иметь дело современной науке, Запись таких чисел занимает очень много места и мало наглядна. Вот несколько примеров «числовых великанов»: поверхность земного шара 509 000 000 км.2 . Расстояние от Земли до Солнца 149 500 000 км. Число людей, живущих на Земле в начале XX века 2 100 000 000 человек. Масса земного шара 6 000 000 000 000 000 000 000 т., а если бы мы захотели написать расстояние от Земли до далеких звёзд (в км.) или число мельчайших частиц (молекул), находящихся в одном литре воздуха, то получили бы числа длиною в целую строчку. Эти затруднения при записи больших чисел можно устранить, так массу земного шара можно записать 6*1021 т. – компактно и наглядно.

Хуже дело обстоит с названием чисел. Масса земного шара 6 секстиллионов т. Расстояние от нас, до самых отдалённых светил, до туманностей, которые еле видно даже в современные сверхмощные телескопы, приблизительно равно 2 000 000 000 000 000 000 000 км.=2*1021 км. 2 секстиллиона км.

Эта система названий не очень удобна. Мало кто знает все латинские числительные, к тому же в латинском языке не было названий для очень больших чисел, значит, эти названия нужно тут же придумывать. Даже самый хороший знаток латинского языка вряд ли сумеет назвать число, изображаемое, например, единицей с 125 нулями. Поэтому, казалось бы, более разумным внести в название чисел какое-то улучшение, но на самом деле в этом нет надобности. Сама жизнь внесла все нужные поправки.

Любое пересчитывание очень большого числа предметов всегда оказывается приблизительным. Раз мы знаем несколько наибольших разрядов в числе, а более мелких разрядов точно учесть не можем, то мы и пишем в конце нули, получая «круглые» числа, то же самое происходит и при измерение, взвешивание. Всякое число, оканчивающееся нулями можно записать в виде произведения небольшого числа на «единицу с нулями». Используя такую запись, можно любое, огромное, «астрономическое» число записать коротко, например, расстояние до ближайшей звезды 403*1011 км., число молекул в литре воды 27*1021 молекул.

Введение показателя степени позволяет коротко назвать и записать любое число, как бы велико оно не было.

Сделаем вывод: до каких чисел умели считать наши предки?

Пещерные жители считали до 2.

Люди конца каменного века до 100, 1000.

Древние египтяне, древние греки, славяне до изобретения письменности до 10.000.

Вавилоняне до 1 959 552*108 (это наибольшее число, которое исследователи нашли на вавилонских памятниках – глиняных табличках).

«Великое словенское число» - 1 легион =1012, 1 леодр = 1024, 1 ворон =1048, а колода = 1049.

В индийских памятниках трёхтысячелетнего возраста упоминаются числа до 100.000, 2000 лет тому назад индусы знали числа до 1017. В более поздних легендах упоминаются ещё большие числа. Так, в одном из «сказаний о божественном Будде» говорится, что он знал названия всех чисел до 1054.

Архимед в своём псаммите дал способ, с помощью которого назвать малое число. В качестве примера он рассматривал названия чисел вплоть до 1080 000 000 000 000 000. Чтобы только записать это число в виде единицы с нулями, понадобилось бы громадное количество книг. Назвать это число в нашей системы счисления (с помощью числительных латинского языка) без помощи показателя степени – невозможно, а записанное с помощью показателя – оно занимает всего треть строчки!

Делаем вывод – наша система записи чисел с использованием обозначения показателя степени позволяет ясно и наглядно записывать и коротко назвать все числа, с которыми имеет дело современная наука. Большего от системы счисления и требовать нельзя. Поэтому в изменение или улучшении этой системы нет надобности.